Beräkna det geometriska medelvärdet för kvoter och tillväxthastigheter

Det geometriska medelvärdet är ett matematiskt medelvärde som används för att bestämma den centrala tendensen för en uppsättning tal genom att använda produkten av deras värden. Det är särskilt användbart för data som involverar procentsatser, kvoter eller förändringshastigheter över tid.

Steg-för-steg-beräkningsprocess

Identifiera alla siffror i datamängden.
Multiplicera alla individuella siffror tillsammans för att få en enda produkt.
Räkna hur många värden (n) som finns i datamängden.
Bestäm den n:te roten av den totala produkten beräknad i steg 2.

Jämförelse av medelberäkningsmetoder

Funktion	Aritmetiskt medelvärde	Geometriskt medelvärde
Matematisk operation	Summering av värden dividerat med antal	N:te roten av produkten av värden
Vanligt program	Allmänna datamängder med additiva egenskaper	Investeringsavkastning och befolkningstillväxt
Påverkan av extremvärden	Mycket känslig för extrema värden	Mindre påverkad av extrema extremvärden
Dataskaletyp	Effektiv för linjära skalor	Exakt för logaritmiska eller proportionella skalor

Praktiskt beräkningsexempel

Följ dessa steg för att hitta det geometriska medelvärdet för talen 2, 8 och 32:

Multiplicera värdena: 2 × 8 & gånger; 32 = 512.
Räkna värdena: Det finns tre siffror i denna specifika uppsättning.
Tillämpa den n:e roten: Beräkna kubroten (³√) av 512.
Resultat: Det geometriska medelvärdet för denna uppsättning är 8.

Standardkrav för datamängder

Alla siffror i datamängden måste vara positiva.
Beräkningen kan inte utföras om uppsättningen innehåller noll eller negativa värden.
Det är mest effektivt när man jämför värden med olika enheter eller intervall.
För mycket stora datamängder förenklas beräkningen ofta genom att använda medelvärdet av talens logaritmer.
Denna metod ger en mer exakt återspegling av sammansatt tillväxt än ett enkelt genomsnitt.